已知如图△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,EC平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE为等边三角形.
已知如图△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,EC平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE为等边三角形.
数学人气:490 ℃时间:2019-08-17 12:23:06
优质解答
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,
即∠ACD=120°,
∵CE平分∠ACD,
∴∠1=∠2=60°,
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE,
∵∠DAE=60°,
∴△ADE为等边三角形.
我来回答
类似推荐
- 已知如图△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,EC平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE为等边三角形.
- 如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
- 已知如图△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,EC平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE为等边三角形.
- 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
- 如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB
猜你喜欢
- 1口字旁加个句字念什么?
- 2找一篇语文演讲稿(课前三分钟)要有事例或故事
- 3一些科学家预测,由于现代的工业的发展,大量燃烧煤、石油、天然气,向空中排放二氧化碳日益增多,导致温室效应,使全球气候有明显变暖的趋势.为了防止这一现象,方法有( )
- 4如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形
- 51.0×1000kg/m立方×5cm立方×10n/kg等于多少
- 6在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,证明三角形DEF是等边
- 7一根铜导线的电阻为R,要使电路中的电阻变为2R,以下方法可行的是( ) A.将铜导线对折起来,接在电路中 B.将同样长,同样粗的铝导线代替铜导线接在电路中 C.将铜导线用拉丝机拉长
- 8如图,点D在△ABC的边BC上,过点D作DF∥AB,交AC于点E,连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,则S△ABC:S△BDF=( ) A.3:2 B.4:3 C.6:5 D.9:8
- 9Y=x+1/x在区间【1/2,2】最大值.最小值
- 10老师我想对你说 作文350字