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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2-3bc=a2,且b/a=2,则∠C=_.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若
b
2
+
c
2
-
3
bc=
a
2
,且
b
a
=
2
,则∠C=______.
数学
人气:711 ℃
时间:2019-08-19 22:25:03
优质解答
因为
b
2
+
c
2
-
3
bc=
a
2
,
所以根据余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
3
2
,
由∠A∈(0,180°),得到∠A=30°,则sinA=
1
2
,
又
b
a
=
2
,根据正弦定理得:
b
a
=
sinB
sinA
=
2
,即sinB=
2
sinA=
2
2
,
由∠B∈(0,180°),得到∠B=45°或135°,
则∠C=15°或105°.
故答案为:15°或105°
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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
在三角形ABc中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且a2 等于b2十c2十根号3ab 求A
在△ABC中,若a2+b2+根号3ab-c2=0,则角C=
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