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如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F. 求证:FD=FE.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.
求证:FD=FE.
数学
人气:836 ℃
时间:2019-08-19 04:02:51
优质解答
证明:如答图所示,
过D作DH∥AC交BC于H,则∠ACB=∠DHB,DH∥CE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∴∠B=∠DHB.
∴DB=DH.
∵BD=CE,
∴DH=CE.
∵DH∥CE,
∴△HDF∽△CEF.
∴
FD
FE
=
DH
EC
=1
.
即FD=FE.
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如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:FD=FE
如图,BD.CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证:FE=FD
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连结CE交BC于F,求FD=FE.
已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD∥BC交AB于D. 求证:AC=AD.
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