| x2 |
| x2−6 |
| (x2−3)+3 |
| (x2−3)−3 |
∴f（x）=lg
| x+3 |
| x−3 |
| x+3 |
| x−3 |
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
| x+3 |
| x−3 |
∴f（x）为奇函数．
已知函数f（x2-3）=lgx2x2−6（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
已知函数f（x2-3）=lg
（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
| x2 |
| x2−6 |
数学人气：191 ℃时间：2019-11-09 00:07:18
优质解答
（1）∵f(x2−3)＝lg
＝lg
，
∴f（x）=lg
，又由
＞0，解可得x＞3或x＜-3，
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
=-f（x）；
∴f（x）为奇函数．
∴f（x）=lg
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
∴f（x）为奇函数．
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