如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上,BD=DE=EC=AC,指出图中哪两个三角形相似,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上,BD=DE=EC=AC,指出图中哪两个三角形相似,并证明你的结论.
数学人气:730 ℃时间:2019-08-19 23:14:55
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△AED∽△BEA,…(2分)证明如下:在△AED和△BEA中,∵△ABC中,∠C=90°,BD=DE=EC=AC,∴△AEC为等腰直角三角形,BE=BD+DE=2BD=2AC,∴∠AEC=45°,即sin∠AEC=ACAE,∴AE=AC22=2AC,∴AEDE=BEAE=22=2,…(3分...
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