以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程(  ) A.x216-y248=1 B.x29-y227=1 C.x216-y248=1或x29-y227=1 D.以上都不对

以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程(  )
A.
x2
16
-
y2
48
=1
B.
x2
9
-
y2
27
=1
C.
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D. 以上都不对
数学人气:590 ℃时间:2019-08-20 14:55:03
优质解答
x2
25
+
y2
16
=1
∴其焦点坐标为(3,0),由已知,双曲线的实半轴长为3,
又双曲线的离心率为2,
所以
c
3
=2
,解得c=6,故虚半轴长为
62-32
=
27

故双曲线的方程为
x2
9
-
y2
27
=1.
故选B.
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