求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件
求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件
数学人气:467 ℃时间:2020-05-02 14:41:20
优质解答
设两个根分别是x1、x2.根据韦达定理,有:x1×x2=c/a因为x1、x2异号,所以x1×x2=c/a<0在这里,c=1-m,a=m所以:(1-m)/m<0当m<0时:有1-m>0,即m<1.所以m<0当m>0时:有1-m<0,即m>1.所给方程有一个正跟、一个负根...
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