∵m、n是方程x^2-x-9=0的两根,∴m^2-m=n^2-n=9、m+n=1,
∴m^2+7n^2+3n-66
=(m^2-m)+m+7(n^2-n)+7n+3n-66
=9+m+7×9+10n-66
=6+(m+n)+9n
=6+1+9n
=7+9n.
∵n^2-n=9,∴n^2-n+1/4=9+1/4=37/4,∴(n-1/2)^2=37/4,
∴[(n-1/2)+√37/2][(n-1/2)-√37/2]=0,
∴n=(1-√37)/2,或n=(1+√37)/2.
于是:
m^2+7n^2+3n-66=7+9(1-√37)/2,或m^2+7n^2+3n-66=7+9(1+√37)/2.
已知m,n是方程x²-x-9=0的两个实数根,求m²+7n²+3n-66的值
已知m,n是方程x²-x-9=0的两个实数根,求m²+7n²+3n-66的值
数学人气:277 ℃时间:2019-10-19 17:33:42
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 11We live in a house.Its garden is very small 改为定语从句
- 2一辆公共汽车上原来有23人.到江东路站下车12人,又上车18人.现在车上人数比原来多多少人?
- 3已知(a+2)²+|b-5|=0,求3a²b-{2a²b-(2ab-a²b)-4a²}-ab的值
- 41.The shirt is green.(对划线部分提问)2.That is an orange bus.(改为复数形式)3.This is my pencil.
- 5用一根长120厘米的铁丝,恰好可以围成一个长12厘米、宽10厘米、高多少厘米的长方体教具
- 6用下列拼音为单词首字母组成一句祝福或鼓励的英语.
- 7三个自然数得和为1111,这三个自然数的最大公约数可以是多少?
- 8x平方加x减6等于0根据公式法怎样解
- 9学过运动和力的知识后,王同学章同学讨论雨滴下落的规律,他们查阅资料了解到:较
- 10He is s__ with our work.We are all very happy.