∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB
AB⊥BC
∴BC⊥平面VAB
∵VA∈平面VAB
∴BC⊥VA
∵VA⊥VC
BC∈平面VBC,VC∈平面VBC
∴VA⊥平面VBC
∵VA∈平面VAC
∴平面VAC⊥平面VBC
三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC
三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC
数学人气：364 ℃时间：2019-10-19 08:48:46
优质解答
证明：
∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB
AB⊥BC
∴BC⊥平面VAB
∵VA∈平面VAB
∴BC⊥VA
∵VA⊥VC
BC∈平面VBC,VC∈平面VBC
∴VA⊥平面VBC
∵VA∈平面VAC
∴平面VAC⊥平面VBC
∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB
AB⊥BC
∴BC⊥平面VAB
∵VA∈平面VAB
∴BC⊥VA
∵VA⊥VC
BC∈平面VBC,VC∈平面VBC
∴VA⊥平面VBC
∵VA∈平面VAC
∴平面VAC⊥平面VBC
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