若函数f（x）=log(a)｛x²-ax+1/2｝有最小值,则实数a的取值范围是详细解答

a>1时,g(x)=x^2-ax+1/2=(x-a/2)^2+1/2-a^2/4 ,若g(x)有最小值且为正数,则f(x)有最小值.此时1/2-a^2/4>0,即 1怎么答案是根号2到+无穷啊答案不对吧？比如当a=2时，g(x)=x^2-2x+1/2, g(x)可以取到0，那f(x)的最小值是负无穷，相当于没有最小值。