m+98=x2①；m+121=y2②，
②-①得y2-x2=23．所以（y+x）（y-x）=23×1．
只有当x+y=23，y-x=1时，成立，即
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解得：
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所以m=x2-98=112-98=121-98=23．
是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由．
是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由．
数学人气：450 ℃时间：2019-10-25 10:26:25
优质解答
假设存在这样的正整数m，由题意得：
m+98=x2①；m+121=y2②，
②-①得y2-x2=23．所以（y+x）（y-x）=23×1．
只有当x+y=23，y-x=1时，成立，即
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解得：
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所以m=x2-98=112-98=121-98=23．
m+98=x2①；m+121=y2②，
②-①得y2-x2=23．所以（y+x）（y-x）=23×1．
只有当x+y=23，y-x=1时，成立，即
解得：
所以m=x2-98=112-98=121-98=23．
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