一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是_.

一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.
数学人气:431 ℃时间:2019-08-17 00:00:34
优质解答
设这个数为x 则
x−3=6n
x+3=5z
,n、z是自然数,
∴x=6n+3且x=5z-3,
∴5z=6(n+1),
当n=1时,5z=12,z=
12
5
不合题意;
当n=2时,5z=18,z=
18
5
不合题意;
当n=3时,5z=24,z=
24
5
不合题意;
当n=4时,5z=30,z=6符合题意.
故x=4×6+3=27.
故答案为:27.
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