设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证：a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示)

a垂直b?
由d=(a.c).b-(a.b).c
得a.d=a.(a.c).b-a.(a.b).c=(a.c)*(a.b)-(a.b)*(a.c)=0
故a垂直d
PS：
(a.b),(a.c)都是数量,(a.c).b,(a.b).c表示的是一个数量与向量的积,是向量
a.mb=m*(a.b)m是数量