正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,另外两个顶点C、D在抛物线y^2=x上.求此正方形的面积.
正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,另外两个顶点C、D在抛物线y^2=x上.求此正方形的面积.
设CD所在直线的方程为y=x+t,
∵y=x+t,y2=x,
x2+(2t-1)x+t2=0,
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t),
又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|/√2,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6;
从而边长为3√2或5√2.
面积S1=(3√2)2=18,
S2=(5√2)2=50.为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
CD所在直线与抛物线相交的两点怎么算,这两点如何表示
设CD所在直线的方程为y=x+t,
∵y=x+t,y2=x,
x2+(2t-1)x+t2=0,
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t),
又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|/√2,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6;
从而边长为3√2或5√2.
面积S1=(3√2)2=18,
S2=(5√2)2=50.为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
CD所在直线与抛物线相交的两点怎么算,这两点如何表示
其他人气:283 ℃时间:2019-10-26 11:04:10
优质解答
你想说什么最后一句为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)y=x+t与y^2=x可以算出CD所在直线与抛物线相交的两点,然后两点间的距离用这两个相交的坐标点求出CD所在直线与抛物线相交的两点怎么算,这两点如何表示两点横坐标为x2+(2t-1)x+t2=0的解,纵坐标直接代入y=x+t算出即可
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