正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．
正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．
数学人气：153 ℃时间：2019-09-27 18:51:10
优质解答
设CD所在直线的方程为y=x+t，∵y=x+ty2=x消去y得，x2+（2t-1）x+t2=0，∴|CD|=2[(1-2t)2-4t2]=2(1-4t)，又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|2，∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；从而边长为32或52．面积S1=（32）2=18，S2=（52...
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