设A(7,1),B(1,5)P(7,14)为坐标平面上三点,O为坐标原点~

设A(7,1),B(1,5)P(7,14)为坐标平面上三点,O为坐标原点~
点M为线段OP上的一个动点.
1.求向量MA在向量AB方向上的投影的最小值
2.当向量MA·向量MB取最小值时,求点M的坐标
3.当点M满足2.的条件和结论时,求cos∠AMB的值
数学人气:120 ℃时间:2019-08-18 04:33:20
优质解答
1.向量MA在向量AB方向上的投影最小值=cos<向量AB,向量AP>*向量AP绝对值
=2√13
2.设M(7k,14k)
向量MA·向量MB=245k^2-140k+12=(7√5k-2√5)^2-8≥-8
当k=2/7时最小
M(2,4)
3.cos∠AMB的值 =5√26/26
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