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李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象,解答下列问题: (1)求李明上坡时所走的路
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(1)求李明上坡时所走的路程S
1
(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程S
2
(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;
(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?
数学
人气:678 ℃
时间:2019-11-25 20:53:25
优质解答
(1)设s
1
=k
1
t(0≤t≤6)
∵图象经过点(6,900)
∴900=6k
1
解方程,得
k
1
=150
∴s
1
=150t(0≤t≤6)
设s
2
=k
2
t+b(6<t≤10)
∵图象经过点(6,900),(10,2100)
∴
6
k
2
+b=900
10
k
2
+b=2100
解这个方程组,得
k
2
=300
b=−900
∴s
2
=300t-900(6<t≤10)
(2)李明返回时所用时间为
(2100-900)÷(900÷6)+900÷[(2100-900)÷(10-6)]=8+3=11(分钟)
答:李明返回时所用时间为11分钟.
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