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若函数f(x)=ax2−1x的单调增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是_.
若函数f(x)=
a
x
2
−1
x
的单调增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是______.
数学
人气:686 ℃
时间:2019-12-09 07:15:11
优质解答
f′(x)=
(ax−
1
x
)
′=a+
1
x
2
,
由题意得,a+
1
x
2
≥0在x∈(0,+∞)上恒成立,
所以a≥-
1
x
2
在x∈(0,+∞)上恒成立,
故a≥0.
故答案为:a≥0.
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