已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=?

∵cos(a+b)cos(a-b)=1/3,
∴cos(a+b)cos(a-b)=(cos2a+cos2b)/2 ∴cos2a+cos2b=2/3.
(cosa)^2-(sinb)^2=（1+cos2a-1+cos2b）/2
=(cos2a+cos2b)/2
=1/3
（附：第二步由积化和差公式中的cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 ）