已知√(x-y-1) 与〖（x+2y+3）〗^2 互为相反数,求√(x^2+y^2+8/9) 的值.

√(x-y-1)与(x+2y+3)^2互为相反数,
显然开根号与进行平方之后得到的都是非负数,
两个数互为相反数的话就只能都等于0
于是
x-y-1=0
x+2y+3=0
两个式子相减得到y= -4/3
x= -1/3
所以
√(x^2+y^2+8/9)
=√(1/9+16/9+8/9)
=√25/9
=5/3