∴△BCD与△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD与Rt△CBE中，
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∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？
如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？
数学人气：784 ℃时间：2019-08-18 05:22:50
优质解答
证明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴△BCD与△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD与Rt△CBE中，
，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
∴△BCD与△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD与Rt△CBE中，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
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