∴k-2≠0，
即k≠2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，
∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，
∴5（4k-3）＞0，
k＞
| 3 |
| 4 |
故k＞
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故选C．
已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞43 B.k≥43 C.k＞34且k≠2 D.k≥34且k≠2
已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞
B. k≥
C. k＞
且k≠2
D. k≥
且k≠2
A. k＞
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B. k≥
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C. k＞
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D. k≥
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数学人气：609 ℃时间：2020-01-24 14:49:16
优质解答
∵方程为一元二次方程，
∴k-2≠0，
即k≠2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，
∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，
∴5（4k-3）＞0，
k＞
，
故k＞
且k≠2．
故选C．
∴k-2≠0，
即k≠2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，
∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，
∴5（4k-3）＞0，
k＞
故k＞
故选C．
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