在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也
在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2009,你说怪不怪,结果竟然还是25.根据以上情况,你能确定m、n和x的值吗?请说明理由.
数学人气:310 ℃时间:2020-04-01 01:55:23
优质解答
∵原式=x
2-2xy+xy-2y
2-mnxy+my
2=x
2+(m-2)y
2+(1-2-mn)xy
=x
2+(m-2)y
2+(-1-mn)xy,
又∵式子的值与y值无关,
∴m-2=0,-1-mn=0,
解得m=2,n=-
.
故原式=x
2,
由于原式的结果为25,
则x
2=25,
解得x=±5.
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