已知两个自然数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求这两个自然数各是多少?
已知两个自然数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求这两个自然数各是多少?
数学人气:120 ℃时间:2019-08-20 10:00:00
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设所求二数为x,y,且(x,y)=d,令x=ad,y=bd,则(a,b)=1.根据题意有a+b=60d1+ab=84d,由于(60,84)=12,所以d=l,2,3,4,6,12.而当d:1,2,3,4,6时,方程组无解.当d=12时,方程组变为a+b=5ab=6,解...
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