如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分别为G、F，且AG=AF．求证：AD=AE．

证明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，∵在Rt△AGB和Rt△AFC中，AB＝ACAG＝AF，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL）．∴∠BAG=∠CAF．又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG；∴∠EAF=∠DAG．在△AFE和△A...