已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出下列不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
图弄不出来,我描述下
直角坐标系上,抛物线开口朝下,两边分别交x轴于
(1,0)(3,0)
顶点坐标(2,2)
数学人气:406 ℃时间:2019-08-21 01:59:28
优质解答

(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,

方程的两个根为x1=1,x2=3.

(2)依题意因为ax2+bx+c>0,得出x的取值范围为:1<x<3; 

(3)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x≥2.

(4)如图:

方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,

此时,k<2. 

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