在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为_.
在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为______.
数学人气:965 ℃时间:2020-05-25 06:02:07
优质解答
如图:由勾股定理得a
2+b
2=c
2,即a
2+b
2=10
2---(1)
由a+b=14得a=14-b---(2)
把(2)代入(1)得(14-b)
2+b
2=100
解得b=6或b=8;当b=6时a=14-6=8
则
ab=
ch,即48=10h,h=4.8
当b=8时a=14-8=6
则
ab=
ch,即48=10h,h=4.8.
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