已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值域是{f(x)|-1≤f(x)≤0}.符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明
已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值域是{f(x)|-1≤f(x)≤0}.符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由.
数学人气:835 ℃时间:2019-08-19 04:53:46
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存在,f(x)=x^2+2*x 因为这个二次函数的对称轴x=-(b+1)/2,因为(b≥0),所以-(b+1)/2≤-1/2.接下来动轴定区间开始讨论——【1】-(b+1)/2≤-1,即b≥1时;x=-1时y(min)=-b+c=-1;x=0时y(max)=c=0,;此时解得b...
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