f(kx)<f(2-x)恒成立
→kx<2-x恒成立
→(k+1)x-2<0恒成立(x∈[0,1]).①
显然k=-1满足条件.
当k≠-1时,取g(x)=(k+1)x-2,
g(x)是一次函数,当x∈[0,1]时图象是一条直线段.
不等式①恒成立说明这条直线段位于x轴下方.因此
f(0)<0,且f(1)<0.
前者显然成立;由后者得k-1<0,k<1.
综上,k取值范是:(-∞,1).
已知函数是定义在R上增函数,对于任意x∈[0,1]不等式f(kx)<f(2-x)恒成立,求k取值范围
已知函数是定义在R上增函数,对于任意x∈[0,1]不等式f(kx)<f(2-x)恒成立,求k取值范围
数学人气:952 ℃时间:2019-08-21 23:30:03
优质解答
我来回答
类似推荐
- f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x∈[0,1],不等式f(kx)
- 定义在R上的函数f(x)是减函数,如果不等式组f(1+kx-x^2)>f(k+2)和f(3kx-1)>f(1+kx-x^2),对任何x∈[0,1]都成立,求k的取值范围.
- 奇函数f(x)在R上为减函数,若对任意的实数x,不等式f(kx)+f(-x2+x-2)>0恒成立,则实数k的取值范围为_.
- 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−6m+23)+f(n2−8n)<0m>3’则m2+n2的取值范围是( ) A.(3,7) B.(9,25) C.(13
- 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时,xf′(x)-f(x)>0恒成立,则不等式f(x)>0的解集是_.
猜你喜欢
- 1有一项工程,甲,乙合做4天完成.乙,丙合做5天完成.现在甲,丙合作2天后,剩下的乙独做6天完成.这项工程由乙独做多少天完成?要完整算式 不要方程 急 急
- 2一个等比数列{an}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求an+1.
- 3football is played by all over the world.改错请详细说明原因
- 4In the afternoon,I played with my friends.语法是否有问题,
- 5用英语说我这个周末很开心怎么说
- 6如何判断是否存在静摩擦力?如何判断静摩擦力的方向?
- 7(1)4x²-12xy+9y²(2)a四次方-2a²b三次方+b六次方 因式分解-公式法
- 85千克糖,平均分成8份,每份是( )千克,每份占这些糖的(几分之几).算式,快
- 9文章中引用诗句有哪些作用?
- 10一项工程,甲独做12天完成,乙队的工作效率是甲队的80%,乙队单独做多少天可以完成?