若x=m是方程x的平方-3x+m=0的一个根,x=-m是方程x的平方+3x+m=0的一个根,那么m

x=m是x²-3x+m=0的一个根
x=-m是x²+3x+m=0的一个根
所以有：m²-3m+m=0,且(-m)²+3(-m)+m=0
m²-3m+m=0
⇒m²-2m=0
⇒m(m-2)=0
⇒m=0或m=2
(-m)²+3(-m)+m=0
⇒m²-3m+m=0
⇒m²-2m=0
⇒m(m-2)=0
⇒m=0或m=2
所以m=0或m=2