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已知:等腰△ABC底边BC=8,此等腰三角形的内接于半径为5的圆,则△ABC的面积为_.
已知:等腰△ABC底边BC=8,此等腰三角形的内接于半径为5的圆,则△ABC的面积为______.
数学
人气:324 ℃
时间:2019-08-19 14:33:51
优质解答
连接AO,并延长与BC交于一点D,连接OC,
∵BC=8,⊙O的半径为5,AB=AC,
∴CD=4,
∴AD⊥BC,
∴由勾股定理得:OD=3,
∴AD=8,
∴△ABC的面积为
1
2
BC×AD=32,
同理当BC在圆心O的上方时,三角形的高变为5-3=2,
∴△ABC的面积为
1
2
BC×AD=8.
故填:8或32.
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