在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN
在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN
数学人气:196 ℃时间:2019-10-11 19:08:16
优质解答
设P在AB上,Q在CD上,M在BC上,N在AD上,且PQ=MN.过A作AE‖PQ交CD于E,过D作DF‖MN交BC于F,∴AE=PQ,DF=MN,得AE=DF,由AD=CD,∴△ADE≌△DCF(H,L)∴∠DAE=∠CDF,又∠DAE+∠DEA=90°,∴∠CDF+∠DEA=90°,∴AE⊥DF,∴PQ⊥MN...
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