若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗?

证明：∵正方形ABCD∴ OD=OC=OB,∠BOC=∠COD=90° 又MN‖BC∴OM∶OB=ON∶OC∴OM=ON在△DON和△COM中OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM∴△DON≌△COM∴∠ODN=∠OCM,DN=CM又∵OCM+CMO=90°∴ODN+CMO=90°∴∠DEM=90°即DN⊥MC...