长方形ABCD周长16,在他每条边上画2个以该边为边长的正方形.这4个正方形面积和为68,原长方形面积为多少

长方形ABCD周长16,在他每条边上画2个以该边为边长的正方形.这4个正方形面积和为68,原长方形面积为多少
数学人气:827 ℃时间:2019-10-17 02:17:16
优质解答
设长方形长为x,宽为y,根据题意得
2(x+y)=16⑴

2(x^2+y^2)=68⑵
由⑴得x+y=8⑶
由⑵得x^2+y^2=34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2=64⑸
把⑸-⑷得2xy=30
则xy=15
答:长方形面积为15.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版