1加2加2的平方加2的立方一直加到2的九十九次方

1＋2＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…＋2^(99)
原式＝2^0＋2^1+2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…＋2^(99)
可令S＝2^0＋2^1+2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…+2^(99)
则 2S＝2^1+2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…+2^(99)+2^(100)
∵2S－S＝S＝2^(100)－1