已知向量a=(sinx,−1),b=(3cosx,2),函数f(x)=(a+b)2. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若x∈[−π4,π2],求函数f(x)的值域.
已知向量
=(sinx,−1),
=(
cosx,2),函数f(x)=(
+
)2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[−
,
],求函数f(x)的值域.
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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[−
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数学人气:674 ℃时间:2019-09-29 03:46:15
优质解答
( I)由已知f(x)=(a+b)2=(sinx+3cosx)2+(−1+2)2,…(2分)化简得f(x)=2sin(2x+π6)+3,…(4分)函数f(x)的最小正周期T=2π2=π.…(6分)( II)∵x∈[−π4,π2],则−π3≤2x+π6≤7π6,…(8分)所...
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