设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于( ) A.4 B.4或-4 C.-2 D.-2或2
设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于( )
A. 4
B. 4或-4
C. -2
D. -2或2
数学人气:779 ℃时间:2019-10-10 00:46:10
优质解答
由题意可得x
2=-2py(p>0),焦点
F(0,−),准线
y=,
由抛物线的定义得
|PF|=|yp|+,∴
4=|−2|+,p=4,则x
2=-8y,
又(k,-2)在抛物线上,故有k
2=-8×(-2),∴k=±4.
故选 B.
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