存在点F为PC的中点,使BF∥平面AEC
理由如下:
取棱PC的中点F,线段PE的中点M,连接BD.设BD∩AC=O.
连接BF,MF,BM,OE.
∵PE:ED=2:1,F为PC的中点,E是MD的中点,
∴MF∥EC,BM∥OE.
∵MF⊄平面AEC,CE⊂平面AEC,BM⊄平面AEC,OE⊂平面AEC,
∴MF∥平面AEC,BM∥平面AEC.
∵MF∩BM=M,
∴平面BMF∥平面AEC.
又BF⊂平面BMF,
∴BF∥平面AEC.
如图,底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE:ED=2:1,问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
如图,底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE:ED=2:1,问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
其他人气:727 ℃时间:2020-03-27 09:32:52
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