池塘里有3张荷叶A、B、C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,调k(k大于等于2)次后又回到A

池塘里有3张荷叶A、B、C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,调k(k大于等于2)次后又回到A
并设所有可能的不同跳法为ak(k是下标),当k大于2时,求ak与a(k-1)之间的关系式.
数学人气:239 ℃时间:2020-01-28 14:16:07
优质解答
a2=2
a3=2
ak=a(k-2)*2+2答案是ak等于2的k-1次方减去a(k-1)为什么?这样加设bk为跳了a次后不回到A的跳法ak=b(k-1)同时有ak+bk=2^k,是全部的跳法所以ak+a(k+1)=2^k即 a(k-1)+ak=2^(k-1)
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