池塘里有三张荷叶A,B,C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,跳k( k大于等
池塘里有三张荷叶A,B,C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,跳k( k大于等
池塘里有三张荷叶A,B,C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,跳k(k大于等于2)次后又回到A,并设有所有可能的不同跳法种数为ak,则当k>2时,ak与a(k减1)之间的关系式是什么?,a8的值是什么?
池塘里有三张荷叶A,B,C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去.若青蛙从A开始,跳k(k大于等于2)次后又回到A,并设有所有可能的不同跳法种数为ak,则当k>2时,ak与a(k减1)之间的关系式是什么?,a8的值是什么?
数学人气:110 ℃时间:2020-03-29 18:41:11
优质解答
Ak = 2*Ak-1 + 2 (k为偶数) Ak = 2*Ak-1 - 2 (k为奇数) 由公式可知:A2 = 2 A3 = 2 A4 = 6 A5 = 10 A6 = 22 A7 = 42 A8 = 86 //==== 还有另一种形式:Ak = 2的(k-1)次方 - Ak-1 证明下面一个式子:不考虑最后跳到A上.则每跳一次,都是跳到另外两张上去,所以有两种可能,那么跳K次,一共有2的K次方种可能跳法.对于某一次k,他可以看作上一次的所有跳法中,再加上一跳.而上一次的所有跳法中,其实只有一部分是最后跳到A上的.其他的都是跳到B或C上..而这些最后一跳在B或C上的,则刚好有一次跳到A的情况.故本次最后能跳到A上的数目为上一次的所有情况减去最后在A的情况.故得式子..
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1甲、乙两工程队合修一条路,6天完成.甲队完成工程的40%要比乙队完成工程的13又1/3%多用2天,问各队单独修
- 21.25公斤等于几斤
- 3给你9棵树,请你栽成3行,每行必须栽4棵.想一想应该怎么栽,请画图
- 4NH3于Hcl的反应方程式
- 5表达式25.28 mod 6.99 的值是?求计算步骤.- _ -
- 6英语翻译
- 7怎样理解“真正的友情储蓄,是不可以单向支取的”这句话?
- 8in order to的问题
- 9一块山地,用总面积的2/5种桃树,2/7种梨树,其余的种苹果树.种苹果树的面积占总面积的几分之几?如果每种果树所种的面积相等,那么桃树要少种总面积的几分之几?
- 10设抛物线的方程为y²=6x,则它的焦点到准线的距离为