到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的
到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的
数学人气:525 ℃时间:2019-11-07 14:29:58
优质解答
答案是重心:做法是建立直角坐标系为了方便三角形的一个顶点作为坐标原点(0,0),一个边在X轴上(c,0)好算,然后设出另外一个点的坐标(m,n);再设三角形内的任意一点为(x,y)把“(x,y)到三角形的三个顶点的距离的平方和”用m,n,x,y,c来表示,然后展开整理提取3后再配方,当2个平方项全是0时最小,此时x=(m+c)/3=(m+c+0)/3,y=n/3=(n+0+0)/3;刚好是重心的坐标公式;式子比较长但不难算.
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