已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(  ) A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-∞,4) D.(-∞,-4)

已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(  )
A. [-4,4]
B. (-4,4)
C. (-∞,4)
D. (-∞,-4)
数学人气:140 ℃时间:2019-08-19 06:21:14
优质解答
当△=m2-16<0时,即-4<m<4,显然成立,排除D
当m=4,f(0)=g(0)=0时,显然不成立,排除A;
当m=-4,f(x)=2(x+2)2,g(x)=-4x显然成立,排除B;
故选C.
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