已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,⊙O2的弦BC切⊙O1于B,延长BO1、CA交于点P、PB与⊙O1交于点D. (1)求证:AC是⊙O1的切线; (2)连接AD、O1C,求证:AD∥O1C; (3)如果PD=1
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,⊙O2的弦BC切⊙O1于B,延长BO1、CA交于点P、PB与⊙O1交于点D.
(1)求证:AC是⊙O1的切线;
(2)连接AD、O1C,求证:AD∥O1C;
(3)如果PD=1,⊙O1的半径为2,求BC的长.
(1)求证:AC是⊙O1的切线;
(2)连接AD、O1C,求证:AD∥O1C;
(3)如果PD=1,⊙O1的半径为2,求BC的长.
数学人气:527 ℃时间:2020-01-30 07:13:23
优质解答
(1)证明:连接O1A;∵BC是⊙O1的切线,∴∠O1BC=90°.∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,∴∠PAO1=∠O1BC=90°,∴Q1A⊥AC,则AC是⊙O1的切线.(2)证明:连接AB,∵PC切⊙O1于点A,∴∠PAD=∠ABD.∵∠ACO1=∠...
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