证明：连接AB；∵AC是⊙O2的切线，切点为A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O1的内接四边形ABCE的一个外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
如图，⊙O1与⊙O2交于A，B，⊙O1的弦CA切⊙O2于A，CB的延长线交⊙O2于D，DA的延长线交⊙O1于E． 求证：AC=CE．
如图，⊙O1与⊙O2交于A，B，⊙O1的弦CA切⊙O2于A，CB的延长线交⊙O2于D，DA的延长线交⊙O1于E．
求证：AC=CE．
求证：AC=CE．
数学人气：869 ℃时间：2020-01-26 05:07:06
优质解答
证明：连接AB；∵AC是⊙O2的切线，切点为A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O1的内接四边形ABCE的一个外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
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