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商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数
商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为______.
数学
人气:455 ℃
时间:2019-10-19 14:52:12
优质解答
(1)设v
1
为人的速度,v
2
为电梯的速度 电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为t
1
,
则V
1
t
1
+V
2
t
1
=N,其中V
1
t
1
=16;
∴16+
16
V
2
V
1
=N…①
(2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为t
2
,
则V
1
t
2
-V
2
t
2
=N,其中V
1
t
2
=48,
∴48-
48
V
2
V
1
=N…②
①②两式联立解得:
V
2
V
1
=
1
2
,将其代入①式或②式得N=24.
故答案为:24.
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