m与n垂直,故:m·n=0,即:(sinA,sinB-sinC)·(sinC-sinA,sinB+sinC)
=sinAsinC-sinA^2+sinB^2-sinC^2=0,即:ac+b^2=a^2+c^2,由余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,故:B=π/3
外接圆的面积:S=πr^2=4π,故:r=2,而:b/sinB=2r,故:b=4sinB=2sqrt(3)
b=ccosA,即:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b/c,即:a^2+b^2=c^2,故△ABC为直角△
故:a=b/tanB=2,故△ABC的面积:S1=ab/2=2sqrt(3)你那个2sqrt(3)是什么sqrt(3)就是根下3,二次根下的意思,sqrt(3)=1.732
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(sinA,sinB-sinC)与n=(sinC-sinA,sinB+sinC)垂直
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(sinA,sinB-sinC)与n=(sinC-sinA,sinB+sinC)垂直
(1)求角B的大小(2)若b=ccosA,△ABC的外接圆的面积为4π,求△ABC的面积
(1)求角B的大小(2)若b=ccosA,△ABC的外接圆的面积为4π,求△ABC的面积
数学人气:308 ℃时间:2019-08-20 11:42:29
优质解答
我来回答
类似推荐
- 三角形ABC中,向量m=(sinB+sinc,0),向量 n=(0,sinA)且(m+n)(m-n)=sinBsinC
- 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m垂直n,求角C?
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA−sinB),n=(sinB−sinC,sin(B+C)),且m⊥n.(1)求角C的大小;(2)若sinA=4/5,求cosB的值.
- △ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(3a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为_.
- 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角
猜你喜欢
- 1一件工作,甲单独做20天完成,乙单独做12天完成,现由甲单独做4天,剩下的甲乙合作,还需X天完成,怎么列方
- 2求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.
- 3这句话有哪两种说法?
- 4稻花田里说丰年 说字读音
- 5英语翻译
- 6已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.
- 7英语翻译
- 82.5平方的铜线经济载流量是多少?
- 9将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 根据以上规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是_.
- 10分解因式:2x2+xy-y2-4x+5y-6.