△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=（a+b，sinC），n=（3a+c，sinB-sinA），若m∥n，则角B的大小为_．
△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
=（a+b，sinC），
=（
a+c，sinB-sinA），若
∥
，则角B的大小为______．
数学人气：391 ℃时间：2019-08-20 11:56:38
优质解答
∵
∥∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
a+c）
由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（
a+c）
即
a2+c2−b2＝−ac由余弦定理知
2accosB=-
ac∴cosB=-
B∈（0，π）
∴B=
故答案为
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