已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),则an= 过程详细点

因为 a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),
所以 a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1),
两式相减,得 nan=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
所以 an=3(n+1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)，这步不明白谢谢把条件中的n换成n-1，就得a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)，上式比条件中的左边少一项nan为什么要把条件中的n换成n-1来算an