lim[x->无穷]x/(2x^2-1)^1/2=?
lim[x->无穷]x/(2x^2-1)^1/2=?
如题,可参看 陈文灯 复习指南 理工类 2011版 例1.28
我不知道他怎么得出等于根号2的!
为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限
如题,可参看 陈文灯 复习指南 理工类 2011版 例1.28
我不知道他怎么得出等于根号2的!
为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限
数学人气:699 ℃时间:2020-06-12 14:36:02
优质解答
你假设t=1/x t就趋近于0 然后进行代换,使其成为t为自变量的函数,就得出结果来了,不过结果好像是1/√2为什么我用洛比达法则算出来的答案不对?就是上下同时求导然后再算极限,然后结果是0啊,对么?由于存在根号所以洛必达法则求导的时候无法去掉根号,所以不好极限运算,由于趋近于无穷大,所以也就不能进行无穷小替代,所以将它进行替换,使它趋近于零,这样就可以进行运算了。我只是想问为什么洛比达法则不行?你看分子是x,求导就没了,分母就算有根号也是无穷大的,所以是1/无穷,也就等于零啊,为什么不对呢?不是啊,如果按照你说的,分子的确变成了1,但是分母不是无穷大啊,分母是2x/√(2x^2-1)所以说分母不是无穷大,然后你在计算,会发现无法消除根号,无法用洛必达法则取到需要的数值
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