如图，设△ABC的外心为O，D为BC的中点，BO的延长线交⊙O于点E，连CE，AE．锐角△ABC的垂心在三角形内部，
设H为三角形的垂心，则CE∥AH，AE∥CH．
则OB=AH=CE=2OD，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠A=∠BOD=60°．
故选C．
已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75°
已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
数学人气：905 ℃时间：2019-08-21 10:27:10
优质解答
如图，设△ABC的外心为O，D为BC的中点，BO的延长线交⊙O于点E，连CE，AE．锐角△ABC的垂心在三角形内部，
设H为三角形的垂心，则CE∥AH，AE∥CH．
则OB=AH=CE=2OD，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠A=∠BOD=60°．
故选C．
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